Les processus cumulatifs sont une généralisation des processus de renouvellement. Un exemple de processus cumulatifs est de considérer la somme de quantités aléatoires associées à des intervalles de temps qui suivent un processus de renouvellement. La loi des grands nombres et le théorème central limite de tels processus sont déjà connus.

Dans cet exposé, nous commencerons par définir les processus cumulatifs et décrire rapidement la loi des grands nombres et le théorème central limite. Nous nous concentrerons ensuite sur un principe de grande déviation, ou des inégalités de déviation selon les hypothèses, pour ces processus cumulatifs. Ce dernier travail est l'objet d'un article qui va être soumis d'ici peu.