On présentera la construction de l'opérateur d'Anderson sur une variété de dimension deux, c'est-à-dire l'opérateur de Schrödinger avec un potentiel bruit blanc. À l'aide de bornes supérieures gaussiennes sur le semi-groupe de la chaleur associé, on expliquera ensuire comment il est possible de définir un modèle de polymère aléatoire continu, limite formelle de polymères aléatoires discrets avec bruit indépendant et identiquement distribué.